Modális logikák olyan logikai rendszerek, amelyek lehetővé teszik a lehetőségek és szükségszerűségek különböző értelemben vett vizsgálatát egyes problémák modellezésekor. Az elmúlt években e szakterület alkalmazása egyre fontosabb szerepet nyert mind a számítástudományban, az elméleti nyelvészetben, valamint a matematikai logikában.  Kutatásom középpontjában a modális logikák, illetve  ezekkel rokon logikai rendszerek modellelméleti vizsgálata áll, ezen belül is különös figyelmet fordítva az ultraszűrő-kiterjesztések, valamint ezen konstrukciók algebrai duálisának modellelméleti és algebrai jellemzésére. E konstrukciók elméleti tanulmányozása mára elengedhetetlen területté vált az operátoros Boole-algebrák, valamint az ezekhez tartozó logikai rendszerek megértésében, illetve azok alkalmazhatóságában.